Reseaux Convolutifs

01L'Image Numerique

Pour un ordinateur, une image n'est qu'une grille de nombres. Chaque case de la grille s'appelle un pixel.

Niveaux de gris : Chaque pixel = un nombre entre 0 (noir) et 255 (blanc). L'image est donc une matrice 2D : hauteur × largeur.

Images couleur (RGB) : Chaque pixel a 3 canaux (Rouge, Vert, Bleu). L'image devient un volume 3D : hauteur × largeur × 3.

Exemple : une image 28×28 en couleur = 28×28×3 = 2352 nombres.

C'est a partir de ces simples nombres que le CNN va apprendre a reconnaitre des formes !

02La Convolution

La convolution est l'operation centrale des CNN. Elle consiste a faire glisser un petit noyau (kernel) sur l'image.

A chaque position, on multiplie les valeurs du noyau par celles de l'image en dessous, puis on fait la somme. Le resultat est un nombre dans la grille de sortie.

Suivez l'animation etape par etape pour voir comment le noyau parcourt l'image et produit une nouvelle grille :

03Les Filtres

Le choix du noyau determine ce que la convolution detecte. Differents noyaux agissent comme des filtres :

• Identite : ne change rien a l'image
• Flou : moyenne les pixels voisins, lisse l'image
• Bords : detecte les contours horizontaux ou verticaux
• Nettete : accentue les details et les contrastes

Dans un CNN, le reseau apprend automatiquement les meilleurs filtres pour sa tache !

04Le Pooling

Apres la convolution, on applique souvent un pooling (sous-echantillonnage) pour reduire la taille spatiale.

Le Max Pooling 2×2 parcourt la grille par blocs de 2×2 et garde la valeur maximale de chaque bloc.

Important : Le pooling ne change PAS le nombre de canaux, seulement la taille spatiale.

Effets du pooling :

• Reduit la taille spatiale : 28×28×32 → 14×14×32 (divise par 2 largeur et hauteur, garde 32 canaux)
• Invariance locale : un petit deplacement du motif ne change pas la sortie
• Reduit le calcul : moins de pixels a traiter dans les couches suivantes

05Les Feature Maps

En pratique, un CNN applique plusieurs filtres en parallele a chaque couche de convolution. Chaque filtre produit une feature map (carte de caracteristiques).

Regle importante : Le nombre de canaux en sortie = nombre de filtres appliques. Si on applique 32 filtres, on obtient 32 feature maps, donc hauteur × largeur × 32.

Exemple : 28×28×1 (image N&B) → Conv avec 32 filtres → 28×28×32 (32 canaux).

Ci-contre : 1 image → 3 filtres → 3 feature maps. Cliquez sur une feature map pour voir son filtre.

06L'Architecture Complete

Un CNN complet enchaine plusieurs etapes :

1. Convolution + ReLU : extrait des caracteristiques
2. Pooling : reduit la taille, garde l'essentiel
3. On repete 1-2 pour approfondir la detection
4. Aplatir (Flatten) : transforme le volume 3D en vecteur
5. Couche Dense (FC) : classification finale

Le schema ci-contre montre l'architecture exacte du CNN utilise dans le projet MNIST de cette plateforme.

07Un Exemple Reel

Maintenant, voyons comment le vrai CNN entraine sur MNIST traite un chiffre reel !

A gauche : les filtres appris par la premiere couche de convolution (Conv1). Le reseau a appris automatiquement ces 8 filtres (parmi 32 au total) pendant l'entrainement.

A droite : un chiffre reel du dataset MNIST et sa classification par le CNN.

Remarquez comment certains filtres detectent des bords verticaux, d'autres des bords horizontaux, des coins, etc. Le reseau a decouvert ces caracteristiques tout seul !